لگاریتم Logarithmus Logarithm

لُگاریتم یک عدد در یک پایه، برابر با توانی از پایه‌است که آن عدد را می‌دهد. برای نمونه لگاریتم ۱۰۰۰ در پایهٔ ۱۰، برابر با ۳ است. چون ۱۰ × ۱۰ × ۱۰ = ۱۰۰۰ یا به بیان کلی‌تر اگر x = by باشد آنگاه لگاریتم x در پایهٔ b برابر با y خواهد بود و به زبان ریاضی آن را …

Common Math Errors اشتباهات متداول

Common Math Каталар Vanliga matte fel Bendrosios matematikos klaidos Fælles matematiske fejl Erros comuns de matemática 一般的な数学のエラー Examples exist of mathematically correct results derived by incorrect lines of reasoning. Such an argument, however true the conclusion, is mathematically invalid and is commonly known as a howler. Consider for instance the calculation (anomalous cancellation): Although the conclusion  is correct, there is a …

جزءصحیح floor function

Floor and ceiling functions Floor function Ceiling function In mathematics and computer science, the floor function is the function that takes as input a real number {\displaystyle x} and gives as output the greatest integer less than or equal to {\displaystyle x}, denoted {\displaystyle {\text{floor}}(x)=\lfloor x\rfloor }. Similarly, the ceiling function maps {\displaystyle x} to the least integer greater than or equal to {\displaystyle x}, denoted {\displaystyle {\text{ceiling}}(x)=\lceil x\rceil } …

Order of operations تقدم اعمال ریاضی

In mathematics and computer programming, the order of operations (or operator precedence) is a collection of rules that reflect conventions about which procedures to perform first in order to evaluate a given mathematical expression. For example, in mathematics and most computer languages, multiplication is granted a higher precedence than addition, and it has been this way since …

Matrix ماتریس

The m rows are horizontal and the ncolumns are vertical. Each element of a matrix is often denoted by a variable with two subscripts. For example, a2,1represents the element at the second row and first column of a matrix A. In mathematics, a matrix (plural: matrices) is a rectangular arrayof numbers, symbols, or expressions, arranged in rows and columns.For example, the dimensions of the matrix below are 2 …

Ulam number patterns

یک تجدید آرایش از اعداد به سبک استنسلاو اولام Stanisław Marcin Ulam ; (13 April 1909 – 13 May 1984) was a Polish-American scientist in the fields of mathematics and nuclear physics. He participated in the Manhattan Project, originated the Teller–Ulam design of thermonuclear weapons, discovered the concept of cellular automaton, invented the Monte Carlo method of computation, and …

زاویه ها Common angles

زاویه های معروف و مهم The radian (SI symbol rad) is the SI unit for measuring angles, and is the standard unit of angular measure used in many areas of mathematics. The length of an arc of a unit circle is numerically equal to the measurement in radians of the angle that it subtends; one radian is just under 57.3 degrees(expansion at  A072097). The unit …

sum of positive number and its reciprocal is at least two

جمع عددی مثبت با عکس خود همواره بزرگتر یا مساوی دو میباشد . این نامساوی معروف و پرکاربرد را به طرق مختلفی می توان اثبات کرد . اما درزیر یکی از این نوع اثبات های حالب را ببینید که اساس کارش ساده است . در مثلث قائمه وتر بزرگتر از …

مساحت شولیکانو و مساحت سایر اشکال

Area is the quantity that expresses the extent of a two-dimensional figure or shape, or planar lamina, in the plane. Surface area is its analog on the two-dimensional surfaceof a three-dimensional object. Area can be understood as the amount of material with a given thickness that would be necessary to fashion a model of the shape, or the amount of paint necessary to cover …