Common Math Errors اشتباهات متداول

Common Math Каталар

Vanliga matte fel

Bendrosios matematikos klaidos

Fælles matematiske fejl

Erros comuns de matemática

一般的な数学のエラー

Examples exist of mathematically correct results derived by incorrect lines of reasoning. Such an argument, however true the conclusion, is mathematically invalid and is commonly known as a howler. Consider for instance the calculation (anomalous cancellation):

Although the conclusion  is correct, there is a fallacious, invalid cancellation in the middle step. Another classical example of a howler is proving the Cayley-Hamilton theorem by simply substituting the scalar variables of the characteristic polynomial by the matrix.

Bogus proofs, calculations, or derivations constructed to produce a correct result in spite of incorrect logic or operations were termed howlers by Maxwell.[4] Outside the field of mathematics the term “howler” has various meanings, generally less specific.

اشتباهات رایج ریاضیات پایه در بین دانش آموزان

یادگیری درست و استفاده درست از فرمول های ریاضی باعث می شود تا دانش آموزان با انگیزه و رغبت بیشتری به درس بپردازند. در مقابل عدم استفاده صحیح از روابط ریاضی باعث نرسیدن به جواب صحیح و در نتیجه خستگی فکر دانش آموز و در نهایت بی انگیزه شدن را بدنبال دارد. شکی در این نیست که شناخت مشکل، گام بزرگی در راه برطرف کردن آن است. از این رو تعدادی از خطاهایی که مکررا توسط دانش آموزان انجام شده است را در این مقاله آورده ایم. در برخی موارد مشکل، عدم فهم درست بررسی شده است. گاهی این خطا ها سالها با دانش آموز هستند و در پایه های مختلف به ایجاد اشتباهات بیشتر دامن می زنند. این خطا ها معمولا در ابتدای یادگیری عبارات جبری شکل می گیرند و وقتی برطرف نمی شوند حتی دردانشگاه و دروس پایه مهندسی خود رانشان می دهند. منبع استخراج این خطاها حاصل سالیان تدریس و تصحیح برگه های دانش آموزان و دانشجویان بوده است.

  1. مقدمه

در این مقاله سعی کرده ایم تا تجربه سالها تدریس و تصحیح اوراق امتحانی در مدرسه و دانشگاه را از لحاظ خطاهای رایج نوشتن ریاضی بررسی کنیم. شکی نیست که یادگیری اصولی ریاضی تبعات مثبت زیادی در آینده فرد دارد. اگر دانش آموز درک صحیح از رفتار عبارات ریاضی پیدا کند و درست آنها را بکار برد، قطعا با انگیزه بیشتری ریاضی خواهد خواند و همین باعث می شود تا قدرت تحلیل وی بالاتر رود و به همین شکل می تواند در انتخاب رشته تحصیلی وی تاثیر گذار باشد. حال فرض کنید دانش آموزی بدلیل استفاده نادرست از یک عبارت ریاضی در آن مطلب ضعیف می شود، سپس انگیزه خود را برای مطالعه بیشتر ازدست می دهد و از آنجا که مطالب ریاضی زنجیر وار به هم متصل هستند با خرابی یک یا چند قسمت، کارایی کلی کاهش می یابد. این پدیده که امروزه خیلی هم شایع شده است می تواند به سایر مباحث نیز ضربه وارد کند و در نتیجه با ادامه و برطرف نشدن آن در دانشگاه لطمه بزرگی به دانش تخصصی و در نهایت به جامعه وارد خواهد شد. پس باید راهی برای رفع این مشکل یافت اما قبل از آن باید مشکل را پیدا کرد. ما سعی کرده ایم تا تعدادی از این نوع مشکلات را لیست کنیم. امید است که با اشتراک گذاری بین مدرسین و معلمین راه حل هایی در مورد برطرف ساختن این موارد پیدا شود.

نقل قول مطالب با ذکر منبع بلامانع است

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *