معادله درجه دو

در ریاضیات به معادلات جبری با فرم عمومی زیر معادله درجه دو گفته می‌شود.

 

که   بیانگر یک عدد متغیر و  اعداد ثابت و حقیقی با شرط 0≠   هستند (در صورتی که  باشد معادله به یک معادله خطی تبدیل می‌شود)

روش کلی حل معادله درجه ۲

Quadratic equation general solution.
حل معادله درجه دو به روش مربع کامل ساختن در حالت کلی و بدست اوردن فرمول دلتا از روی آن .

اگر یک معادله درجه دو به صورت زیر باشد:

 

راه حل عمومی آن به این شکل است:

که نماد “±” به معنی هر دو است

و  

اگر یک معادله درجه دو به صورت زیر باشد:

  و b زوج باشد می‌توانیم بنویسیم :

 

هر دو جواب‌هایی از معادله درجه ۲ هستند.

در صورتی که کوچکتر از صفر باشد معادله جواب حقیقی ندارد و در صورتی که برابر صفر باشد دو حل به یک حل تبدیل شده و گفته می‌شود معادله یک ریشه مضاعف دارد.

اعداد ثابت و  به ترتیب بیانگر جمع و ضرب دو ریشه هستند.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *