بایگانی دسته: دانشگاهی

Correlation

در آمار، وابستگی هر نوع رابطه آماری علی یا غیر علی بین دو متغیر تصادفی یا داده های دو متغیره می باشد. همبستگی در وسیع ترین معنای خود، هر نوع پیوند آماری را شامل می شود، اگر بیشتر از این اصطلاح برای درجه ارتباط خطی بین یک جفت متغیر استفاده می شود. مثال های آشنای پدیده های وابستگی شامل همبستگی بین قد والدین و اولادشان و همبستگی بین تقاضای یک عرضه محدود و قیمتش می باشد.

{\displaystyle \rho _{X,Y}=\operatorname {corr} (X,Y)={\operatorname {cov} (X,Y) \over \sigma _{X}\sigma _{Y}}={\operatorname {E} [(X-\mu _{X})(Y-\mu _{Y})] \over \sigma _{X}\sigma _{Y}}}
{\displaystyle \rho _{X,Y}={\operatorname {E} (XY)-\operatorname {E} (X)\operatorname {E} (Y) \over {\sqrt {\operatorname {E} (X^{2})-\operatorname {E} (X)^{2}}}\cdot {\sqrt {\operatorname {E} (Y^{2})-\operatorname {E} (Y)^{2}}}}}
مثال همبستگی پیرسون