# میانگین هندسی حسابی

میانگین هندسی در ریاضیات، برابر است با ریشه nاُم حاصل‌ضرب n متغیر. بطور مثال میانگین هندسی دو عدد ۲ و ۸ برابر است با:

میانگین هندسی با استفاده از رابطه زیر محاسبه می‌شود.:

میانگین حسابی فهرستی از n عدد است (x۱،  x۲،  .  .  .،  xn). حالت کسری تقسیم مجموع اعداد بر عدد n برابر است با:

اینک ما این نابرابری را با نمادهای ریاضی معرفی می‌کنیم، ما می‌توانیم هر فهرست n تایی از اعداد نامنفی حقیقی انتخاب کنیم. (x۱،  x۲،  .  .  . ،  xn)

و حالت تساوی وقتی رخ می‌دهد؛ اگر و تنها اگر x۱ = x۲ = .  .  .  = xn باشند.

# فیبوناچی در طبیعت

In mathematics, the Fibonacci numbers, commonly denoted Fn form a sequence, called the Fibonacci sequence, such that each number is the sum of the two preceding ones, starting from 0 and 1. That is,{\displaystyle F_{0}=0,\quad F_{1}=1,}

and{\displaystyle F_{n}=F_{n-1}+F_{n-2},}

for n > 1.

One has F2 = 1. In some books, and particularly in old ones, F0, the “0” is omitted, and the Fibonacci sequence starts with F1 = F2 = 1. The beginning of the sequence is thus:{\displaystyle (0,)\;1,\;1,\;2,\;3,\;5,\;8,\;13,\;21,\;34,\;55,\;89,\;144,\;\ldots }

# مساحت دایره به روش ریمانی

نشان داده می‌شود). یعنی:

# رسم نیمساز زاویه

در روش سنتی به صورت بالا عمل می کردیم

اما روش معادلی وجود دارد که در زیر آورده ام