بایگانی دسته: دسته‌بندی نشده

فیبوناچی در طبیعت

In mathematics, the Fibonacci numbers, commonly denoted Fn form a sequence, called the Fibonacci sequence, such that each number is the sum of the two preceding ones, starting from 0 and 1. That is,{\displaystyle F_{0}=0,\quad F_{1}=1,}

{\displaystyle F_{0}=0,\quad F_{1}=1,}

and{\displaystyle F_{n}=F_{n-1}+F_{n-2},}

{\displaystyle F_{n}=F_{n-1}+F_{n-2},}

for n > 1.

One has F2 = 1. In some books, and particularly in old ones, F0, the “0” is omitted, and the Fibonacci sequence starts with F1 = F2 = 1. The beginning of the sequence is thus:{\displaystyle (0,)\;1,\;1,\;2,\;3,\;5,\;8,\;13,\;21,\;34,\;55,\;89,\;144,\;\ldots }

{\displaystyle (0,)\;1,\;1,\;2,\;3,\;5,\;8,\;13,\;21,\;34,\;55,\;89,\;144,\;\ldots }

مثلث رولو Reuleaux triangle

مثلت رولو شکلی است که از تقاطع سه دیسک دایره‌ای تشکیل شده‌است که مرکز هر یک از دایره‌ها روی محل برخورد دو تای دیگر است. مرز آن خمی با پهنای ثابت است. به جز دایره، مثلث رولو ساده‌ترین و شناخته‌شده‌ترین خم با پهنای ثابت است. منظور از پهنای ثابت این است که فاصله هر دو خط موازی، بی‌توجه به جهت این خط‌ها، که با این منحنی مماس باشد یک‌سان است.

این شکل به یاد فرانتز رولو مهندس آلمانی قرن نوزدهم نام‌گذاری شده است. او در مطالعه ماشین‌هایی که نوعی از حرکت را به نوع دیگر تبدیل می‌کنند از پیشگامان بود و از مثلث رولو در کارهایش استفاده بود.